阅读指示：本文约2600字

天上人间av

在气体放电等离子体中，电子的输运行为可由Boltzmann方程精准描绘，该方程的解是很多等离子体仿真模子的基础。物理信息神经网罗（Physics-Informed Neural Networks， PINN）四肢一种求解Boltzmann方程的新式顺次，虽克服了传统数值顺次网格剖分和方程冲破的漏洞，但其也存在参数空间界限大，在求解多任务时磨练效力较低的问题。

东南大学的参议团队将元学习（Meta Learning）的想想引入到这一过程中，建议了一种双轮回物理信息神经网罗结构，在内轮回中对多个Boltzmann方程求免除务进行优化磨练，得到各任务优化后的元赔本函数并用于在外轮回中更新网罗参数。这一结构提高了网罗在求解新任务时的盘算效力，为多任务条款下Boltzmann方程的数值求解提供了新的处理决策。

参议配景

在气体放电等离子体中，通过求解描绘电子输运行为的Boltzmann方程不错赢得气体放电过程的电子能量散播函数（Electron Energy Distribution Function， EEDF），基于EEDF可进一步盘算赢得迁徙率、扩散率等电子输运悉数，而这些参数是电晕放电、辉光放电、弧光放电等很多放电等离子体仿真模子的症结输入参数。

因此，参议气体放电等离子体电子Boltzmann方程的高效数值求解，关于气体放电等离子体的仿真建模具有强劲好奇。PINN是一种新兴的用于偏微分方程求解的神经网罗顺次，不错克服传统数值顺次网格剖分和方程冲破的漏洞，但也存在网罗参数界限大，靠近多任务求解时效力较低的问题。

论文所处理的问题及好奇

本文将一种元学习的典型算法MAML（Model-Agnostic Meta-Learning）与PINN相相聚，构造了具有表里两个轮回结构的元PINN模子（Meta-PINN）。

进一局面，分裂进行了多约化场强任务和多混杂气体配比任务的气体放电等离子体电子Boltzmann方程数值求解，并在此基础上分析了网罗容量和内轮回迭代次数对盘算效力的影响。

关联数值盘算终止标明该顺次约略显耀地提高面向气体放电等离子体的多任务电子Boltzmann方程求解效力，可为放电等离子体模子的高效盘算提供支捏。

论文顺次及鼎新点

为了提高PINN求解多任务Boltzmann方程的效力，本文引入了一种典型的元学习算法MAML，并构造了一个双轮回Meta-PINN网罗架构。

Meta-PINN网罗中有两类任务：元磨练任务集（Training Task Set）和元测试任务集（Testing Task Set）。每个任务集均由数个任务构成，且每个任务数据又分为支捏数据（Support Data）和测试数据（Query Data）以确保网罗的泛化智商。

同期，Meta-PINN网罗中也具有两类磨练网罗：PINN网罗和元网罗。磨练时，最初在内轮回中使用PINN网罗对多个磨练任务进行优化磨练，得到各任务优化后的赔本函数；然后，将其用于在外轮回的元网罗中进行网罗参数的迭代更新，网罗料理后输出权重参数；终末，哄骗得到的权重参数运行化PINN网罗并求解新任务。

图片

图1 Meta-PINN磨练经由

图片

图2 Meta-PINN网罗双轮回优化结构

基于成立的双轮回Meta-PINN网罗架构，本文以不同约化场强和不同气体配比下的Boltzmann方程求解为例，分析了Meta-PINN在处理多任务时的性能。

图片

图3 不同约化场强下Ar等离子体的Boltzmann方程求解终止

图片

图4 不同气体配比下 SF6-Ar等离子体的Boltzmann方程求解终止

同期，本文还参议了网罗容量（包括荫藏层数目和每层神经元数目）以及双层轮回结构中的内轮回次数对多任务Boltzmann方程求解效力的影响。

图片

图5 Meta-PINN在不同荫藏层数下的磨练过程

图片

图6 Meta-PINN在不同神经元数下的磨练过程

图片

图7 Meta-PINN在不同内轮回数下的磨练过程

论断

Meta-PINN在求解新任务时赔本函数值和L2舛误值的着落速率均显耀快于传统PINN顺次。在本文算例中，Meta-PINN的料理速率最低擢升75%，最高擢升22倍。可见，Meta-PINN约略灵验提高气体放电等离子体电子Boltzmann方程的求解效力。且在某些情况下，Meta-PINN的赔本函数值和L2舛误值约略比传统PINN着落到更低量级，标明其盘算精度也优于传统PINN顺次。

在电子Boltzmann方程求解中，Meta-PINN的盘算效力并不随网罗容量的增大而提高，在2～4层网罗荫藏层和300～600个神经元的区间内，最安妥求解氩气等离子体多约化场强电子Boltzmann方程的神经网罗荫藏层为3层，每层神经元为300个。Meta-PINN的盘算效力也并不跟着内轮回迭代次数的增大而提高，在1～10步内轮回步数区间内，最安妥求解氩气等离子体多约化场强电子Boltzmann方程的神经网罗内轮回步数为5步。

团队先容

图片

仲林林

东南大学至善后生学者，素质科研岗副参议员，博士生导师。2017年毕业于西安交通大学和法国图卢兹第三大学，分裂赢得电气工程和等离子体工程博士学位，后加入东南大学电气工程学院。现任中国电工时候学会后生责任委员会委员、中国电机工程学会高电压专委会后生学组委员。主要从事高电压与放电等离子体数值模拟，以及东谈主工智能与等离子体仿真、多物理场建模、电力拓荒灵敏运维的交叉参议。连年来，主捏国度当然科学基金2项，在国表里学术期刊发表论文40余篇，出书软件开发专著2部。入选2021年江苏省科协后生科技东谈主才托举工程。主要学术孝敬包括：表面讲明了不同等离子体组分盘算表面的有限等价性；成立了完备的均衡态与非均衡态等离子体物性参数盘算模子，自主开发了相应的通用门径包；构建了面向环保气体应用的基础参数盛开数据库；建议了面向低温等离子体数值模拟的深度学习盘算框架和元学习加快政策；建议了面向电力巡检图像智能处理的磋议检测算法、至极检测算法、联邦学习团员算法和引发机制。

本责任效果发表在2024年第11期《电工时候学报》，论文标题为“基于元学习的气体放电等离子体电子Boltzmann方程数值求解“。本课题得到国度当然科学基金、江苏省科协后生科技东谈主才托举工程和东南大学“至善后生学者”支捏磋议（中央高校基本科研业务费）的支捏。

援用本文

仲林林， 吴冰钰， 吴奇. 基于元学习的气体放电等离子体电子Boltzmann方程数值求解[J]. 电工时候学报， 2024狠狠射快播， 39(11): 3457-3466. Zhong Linlin， Wu Bingyu， Wu Qi. Numerical Solution of Electron Boltzmann Equation in Gas Discharge Plasmas Based on Meta Learning. Transactions of China Electrotechnical Society， 2024， 39(11): 3457-3466.

本站仅提供存储办事，通盘实质均由用户发布，如发现存害或侵权实质，请点击举报。